Methoden zur mathematischen und aussagenlogischen Beweisführung
oder
"Was Sie schon immer über Mathematik wissen wollten, sich bisher aber nie zu fragen gewagt haben."
Beweis durch Beispiel: Der Autor behandelt nur en Fall n=2 und unterstellt dann, dass sie Vorgehensweise für den allgemeinen Fall klar ist.
Beweis durch Einschüchterung: "Das ist doch wohl trivial!"
Beweis durch präzise Bezeichnungen: "Sei P ein Punkt Q, wir wollen ihn als R kennzeichnen."
Prähistorische Methode: Das hat irgendwann schon mal jemand gezeigt.
Beweis durch konfusen Lehrkörper: Der Prefessor sagt A, schreibt B, meint dabei C, rechnet weiter mit D, bekommt E heraus, aber F wäre richtig gewesen.
Beweis durch überladene Notation: Dazu verwendet man mindestens vier Alphabete und viele Sonderzeichen. Hier reicht das griechische Alphabet alleine nicht mehr aus, um engagierte Zuhörer abzuschrecken. Ein kurzer Exkurs in die hebräischen Sonderzeichen sollte aber auch den stärksten Zweifler zum Schweigen bringen.
Beweis durch Auslasen: (1) "Die Details bleiben als leicht eübungsaufgabe dem geneigten Leser überlassen."
(2) "Die anderen 253 Fälle folgen völlig analog hierzu."
(3) "..."
(4) "Beweis: hier nicht"
(5) "Den genaueren Beweisablauf behandeln wir in der Übung."
Beweis durch Verwirrung: Eine lange, zusammenhanglose Folge von wahren und/oder bedeutungslosen, syntaktisch verwandten Aussagen wird verwendet. Während der engagierte Leser noch versucht, den roten Faden zu finden, wird er durch parallele Anwendung der "überladenen Notation" verwirrt.
Beweis durch Reduktion auf das falsche Problem: "Um zu zeigen, dass dies eine Abbildung in die Menge der s-saturierten Ideale ist, reduzieren wir es auf die Riemannsche Vermutung."
Beweis durch nicht verfügbare Literatur: Der Autor zitiert ein einfaches Korollar eines Theorems, welches problemlos nachgelesen werden kann und zwar in einem Mitteilungsblatt der slovenischen philologischen Gesellschaft, 1883. Diese Beweisführung ist völlig erschöpfend und wird seit Jahrzehnten mit Vorliebe bei schriftlichen Ausarbeitungen (siehe Literaturangaben in beliebigen Dissertationen und Habitilationen) angewandt.
Beweis durch rekursiven Querverweis: In Quelle A wird Satz 5 gefolgert aus Satz 3 der Quelle B, welcher seinerseits sofort aus Korollar 6.2 der Quelle C folgt, den man trivial aus Satz 5 der Quelle A erhält.
Beweis durch Metabeweis: Es wird ein Verfahren angegeben, um den geforderten Beweis zu konstruieren. Die Korrektheit des Verfahrens wird unter Anwendung einer der oben genannten Beweisführungsprinzipien unwiderlegbar nachgewiesen.
Beweis durch Scheinverweis: Nichts dem zitierten Satz auch nur entfernt Ähnliches erscheint in der angegebenen Quelle.
Wischtechnik-Methode. Man wischt die entscheidenden Stellen des Beweises sofort nach dem Anschreiben wieder weg (rechts schreiben, links wischen).
Beweis durch Autoritätsgläubigkeit: "Das muss stimmen. Das steht so im Bronstein."
Beweis durch Autoritätskritik: "Das kann nicht stimmen. Das steht so im Jaenich."
Erkenntnisphilosophische Methode, Philos. Sem. A: Ich habe das Problem erkannt!
Erkenntnisphilosophische Methode, Philos. Sem. B: Ich glaube, ich habe das Problem erkannt!
Kommunikative Beweismethode: "Weiss das vielleicht jemand von Ihnen?"
Kapitalistische Beweismethode: "Eine Gewinnmaximierung tritt ein, wenn wir gar nichts beweisen, dann verbrauchen wir nämlich am wenigsten Kreide."
Kommunistische Methode: Das beweisen wir jetzt gemeinsam. Jeder schreibt eine Zeile, und das Ergebnis ist Staatseigentum.
Pazifistische Methode: Also, ehe wir uns darüber jetzt streiten, glaub ich das einfach!
Numerische Methode. Grob gerundet stimmt's!
Ingenieur-Methode. Das beweisen wir jetzt nicht, das ist sowieso zu schwer für die Ingenieure.
Zeitlose Methode: Man beweise so lange herum, bis niemand mehr weiss, ob der Beweis nun schon zu Ende ist oder noch nicht.
Beweis durch persönliche Mittelung: "Der Tensorierungsoperator IST rechtseexakt"
Widerspruchsbeweis: "Das ist so. Widerspricht mit jemand? Nein? Gut, dann ist es also bewiesen!"
3-W-Methode: "Wer will's wissen?"
Beweis durch Pause: Kurz vor der Pause: "Diesen Satz beweise ich Ihnen nach der Pause." Nach der Pause: "Wie wir vor der Pause bewiesen haben..."
Beweis durch vollständige Intuition: Intuitionsanfang, Intuitionsschritt, intuitiver Schluss
Beweis durch vollständige Reproduktion: Wenn dein Nachbar eine Lösung anbietet, die wahrscheinlich richtig ist, kannst du die einfach abschreiben und hast auch eine richtige Lösung.
